Una imagen cuadrada tiene un marco que mide 3 pulgadas de grosor en todos los lados. La longitud total del lado de la imagen y el marco es  pulgadas.

¿Cuál expresión representa el área de la imagen cuadrada sin el marco? Si tienes dificultades, puedes dibujar un diagrama.

Un diseñador de jardines diseñó una piscina decorativa que tiene forma de cuadrado. El diseño incluye un piso que rodea la piscina.

En dos lados opuestos de la piscina, el piso mide 8 pies de ancho en cada lado. En los otros dos lados opuestos de la piscina, el piso mide 10 pies de ancho en cada uno.

Este es un diagrama del diseño.​​​​​​

El diseño final de la piscina y del piso que la rodea cubre un área total de 1,440 pies cuadrados.

1. El lado de la piscina cuadrada mide . Escribe una expresión que represente:

   1. el largo total del rectángulo (que incluye la piscina y el piso)
   2. el ancho total del rectángulo (que incluye la piscina y el piso)
   3. el área total de la piscina y el piso
2. Escribe una ecuación de la forma:  . ¿Qué significa una solución de la ecuación en esta situación?

Supongamos que  y  representan cada una el número de la posición de una letra en el alfabeto (en inglés), donde  representa las letras del mensaje original (que está en inglés) y  representa las letras del código secreto. La ecuación   se usa para codificar un mensaje.  

1. Escribe una ecuación que se pueda usar para decodificar el código secreto y obtener el mensaje original.
2. ¿Qué dice el código: “OCVJ KU HWP!”?

Un viajero estadounidense que se dirige a Europa cambia unos dólares estadounidenses por euros. Le dan 0.91 euros por cada dólar estadounidense.

1. Encuentra la cantidad de dinero, en euros, que el viajero estadounidense recibe si cambia 100 dólares.
2. ¿Cuántos euros recibe si cambia 500 dólares?
3. Escribe una ecuación que dé la cantidad de dinero en euros, , en función de la cantidad de dólares, , que se intercambian.
4. Al regresar a Estados Unidos, el viajero tiene 42 euros que quiere cambiar de nuevo por dólares estadounidenses. ¿Cuántos dólares recibe si la tasa de cambio sigue siendo la misma?
5. Escribe una ecuación que dé la cantidad de dinero en dólares, , en función de la cantidad de euros que se cambian, .

A cada persona de una muestra aleatoria le pidieron calificar el sabor de dos tipos de helado distintos. La calificación podía ser “baja” o “alta”. Los dos tipos de helado se basan en la misma receta, pero difieren en el porcentaje de azúcar que contienen.

¿Con qué valores se podría completar la tabla para que esta pareciera indicar que hay una asociación entre la calificación del sabor y el porcentaje de azúcar? Explica tu razonamiento.