Resuelve  . Explica o muestra tu razonamiento.

Esta es una forma de resolver la ecuación  . Explica qué se hace en cada paso.

Diego y Jada están resolviendo juntos la ecuación cuadrática  .

Jada le pregunta a Diego por qué dividió cada lado entre 2 y él dice: “Quiero encontrar un número que multiplicado por sí mismo sea igual a 100. Ese número es la mitad de 100”.

1. ¿Qué error cometió Diego?
2. Si fueras Jada, ¿qué podrías decirle a Diego para ayudarlo a darse cuenta de su error?

A una persona que instala vallas publicitarias se le cae accidentalmente una herramienta mientras trabaja. La altura de la herramienta  segundos después de caer está dada por la función  , donde  está en pies. 

1. Encuentra . Explica qué significa este valor en esta situación.
2. Encuentra . ¿Qué nos dice este valor acerca de la situación?
3. ¿La herramienta todavía estará en el aire 4 segundos después de caer? Explica cómo lo sabes.

Un zoológico vende un vaso de recuerdo. El vaso cuesta $10 y ya viene lleno con refresco. Cuando se acaba el refresco, el vaso se puede rellenar con refresco las veces que se quiera y se paga $2 por rellenarlo cada vez. La expresión  representa el costo total del vaso, en dólares, más el número de veces  que se vuelve a llenar.

1. Una familia visitó el zoológico varias veces durante un verano. Ese verano, pagaron un total de $30 por un vaso y por rellenarlo varias veces. ¿Cuántas veces volvieron a llenar el vaso?
2. Un visitante va a gastar un total de $18 en refrescos durante su visita al zoológico. Con ese dinero, primero compra un vaso de recuerdo. ¿Cuántas veces podrá volver a llenar el vaso?
3. Otro visitante gastó $10 en total en esta oferta. ¿Pagó por volver a llenar el vaso? Explica cómo lo sabes.

Clare es 5 años mayor que su hermana.

1. Escribe una ecuación que defina la edad de su hermana, , como función de la edad de Clare, .
2. Escribe una ecuación que defina la edad de Clare, , como función de la edad de su hermana, .
3. Grafica cada función. Asegúrate de marcar los ejes.

   

   

4. Compara las dos gráficas. ¿Qué puedes decir?

La gráfica muestra un modelo del peso de la nieve mientras se derrite. El peso disminuye exponencialmente.

1. ¿Por qué factor disminuye el peso de la nieve cada hora? Explica cómo lo sabes.

   

   Graph of a function on grid, origin O. Horizontal axis, time, hours, from 0 to 6 by 0 point 5's. Vertical axis, weight, kilograms, from 0 to 18 by 2's. Plotted coordinates as follows: 0 comma 15, 1 comma 6, 2 comma 2 point 4, 3 comma 0 point 96, 4 comma 0 point 384, 5 comma 0 point 1536, 6 comma 0 point 06144.  

2. ¿El modelo predice que el peso de la nieve llegará a 0 kg? Explica tu razonamiento.
3. En una situación real, ¿el peso de la nieve llegará a 0? Explica cómo lo sabes.